Задача про динозавров
May. 12th, 2012 10:14 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
Совершенно не помню писал я об этом или нет, но в свое время я долго не мог понять, в чем ошибка. Все знают шутку о том, что вероятность встретить динозавра, когда выйдешь из дому равна 1/2 — или встречу или не встречу. Кажущаяся строгость рассуждения и очевидность вывода противоречат повседневному опыту.
Под катом объяснение в чем тут ошибка и еще пара предложений — мысль, так сказать.
Не надо забывать что рассматривать нужно только возможные события. Именно сумма вероятностей всех возможных исходов составит единицу. Поэтому нельзя считать что 0,5 на то, что встречу, и 0,5 на то, что не встречу. Динозавров не осталось, поэтому все возможные исходы - не встретить, и именно на этот исход приходятся все 100% случаев.
По результатам этого смешного случая мы видим, что надо не только помнить закон (это полдела), но и знать границы его применимости, и отдавать себе отчет в том, что именно ты можешь получить даже с помощью самого простого правила . Потому что всегда есть условия, в которых этот закон не работает. Ну, в подавляющем большинстве случаев.
Под катом объяснение в чем тут ошибка и еще пара предложений — мысль, так сказать.
Не надо забывать что рассматривать нужно только возможные события. Именно сумма вероятностей всех возможных исходов составит единицу. Поэтому нельзя считать что 0,5 на то, что встречу, и 0,5 на то, что не встречу. Динозавров не осталось, поэтому все возможные исходы - не встретить, и именно на этот исход приходятся все 100% случаев.
По результатам этого смешного случая мы видим, что надо не только помнить закон (это полдела), но и знать границы его применимости, и отдавать себе отчет в том, что именно ты можешь получить даже с помощью самого простого правила . Потому что всегда есть условия, в которых этот закон не работает. Ну, в подавляющем большинстве случаев.
no subject
Date: 2012-05-12 12:32 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-12 12:49 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-12 12:52 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-12 12:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-12 12:58 pm (UTC)Но любой, изучающий вероятность, вскоре осознает, что по своей природе один шанс на миллион выпадает девять раз из десяти и что самые большие шансы сводятся к двучастной формулировке: оно случится или оно не случится.
Т.Пратчетт. Темная сторона солнца.
no subject
Date: 2012-05-12 01:03 pm (UTC)хотя мне кажется этот вывод рождается на стыке теории вероятности и субъективно желаемого )
no subject
Date: 2012-05-12 01:03 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-12 04:00 pm (UTC)Ошибка в том, что всем событиям назначается одинаковая вероятность. Нет такого закона природы, чтобы все исходы какого-либо опыта имели одинаковую вероятность. Так получается, только если опыт специально подготовлен, например, путем изготовления симметричной игральной кости. Но что будет, если сделать игральную кость несимметричной: системы ванька-встанька, например?
С уважением,
Finemechanics
no subject
Date: 2012-05-12 04:31 pm (UTC)Но замечание, конечно же, верное. Спасибо
no subject
Date: 2012-05-12 04:59 pm (UTC)Теперь вижу, что можно было прочитать и по-другому. Извините, поторопился.
С уважением,
Finemechanics
no subject
Date: 2012-05-13 08:58 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-15 10:32 am (UTC)no subject
Date: 2012-05-15 06:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-05-16 06:35 am (UTC)И да, я вообще понимаю, что теория вероятности применима скорее к бесконечно большому числу событий. А единичные события подчиняются другим закономерностям. Поэтому меня смущает этот детский, наивный оптимизм.
Я как-то удивился, когда узнал, что. Если в городе 60% людей поддерживает мэра, то чтобы с 5% достоверностью получить такой же результат надо опросить 25 000 человек. При опросе 5 человек, вероятность 1/3. За числа не ручаюсь, но порядок примерно таков. Там была какая-то сложная сложная формула, по-моему Бернулли или Пуанкаре. Но смысл в том, что все не так, как кажется наивному наблюдателю.
no subject
Date: 2012-05-16 06:49 pm (UTC)а что касается опросов, меня в связи с этим всеглда радовали методики голосования на выборах - по сути, тот же опрос. вот неплохая задачка на эту тему с решением - почитай, если будет интересно. http://kvant.info/zkm_sol/0001/0001.pdf
no subject
Date: 2012-05-21 08:59 am (UTC)